Algebra lineare: Gli spazi vettoriali


Introduzione

L’algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari. Gli spazi vettoriali, in particolare, sono un tema centrale nella matematica moderna e fa parte delle cosiddette strutture algebriche.
I vettori del piano e dello spazio e le soluzioni dei sistemi di equazioni di primo grado sono ad esempio spazi vettoriali, così come l’insieme delle matrici, l’insieme delle funzioni reali di variabile reale, l’insieme dei polinomi.

Nelle pagine seguenti, prima di illustrare gli spazi vettoriali, si darà la definizione di struttura algebrica e saranno accennate alcune strutture algebriche, fondamentali per comprendere il concetto di spazio vettoriale.

  1. Introduzione
  2. Struttura algebrica
  3. Campo
  4. Spazio vettoriale reale
    1. Sottospazio vettoriale
    2. Dipendenza e indipendenza lineare
    3. Base di uno spazio vettoriale
    4. Somma e intersezione di sottospazi vettoriali

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