Numeri complessi: Generalità

La formula di de Moivre e le potenze di un numero complesso

La formula (regola) di de Moivre consente di esprimere la potenza di un numero complesso nella sua forma trigonometrica:

Regola di de Moivre.
La potenza \(n−esima\) del numero complesso \(z = r(cos \psi+i sin \psi)\) ha come modulo la potenza n−esima del modulo di \(z\) e come argomento l’argomento di \(z\) moltiplicato per \(n\):
\(z^n = r^n(\cos (n\psi) + i \sin (npsi))\).

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