Matematica: le disequazioni di II grado fratte con esercizi svolti
Risolvere la seguente disequazione:
$$\displaystyle\frac{x^4-5x^2+4}{x^2+4}\le0$$
$$\displaystyle\frac{(x^2-1)(x^2-4)}{(x^2+4)}\le0$$
Per quanto riguarda il numeratore si hanno due differenze di quadrati venti radici rispettivamente \(\pm 1\) e \(\pm 2\). Esso risulta allora verificato per \(-1\le x \le 1\;\;\vee\; -2\le x \le 2\).
Per quanto riguarda il denominatore, essendo una somma di quadrati, assume sempre valori positivi.
Dal punto di vista grafico si ha:
La disequazione è quindi verificata per:
$$ -2\le x \le -1\;\vee\; 1\le x \le 2$$
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sabato 20 Marzo - 2021