Matematica: le disequazioni di secondo grado con esempi e risoluzione inversa
Primo esempio di risoluzione inversa (a partire dall’intervallo di validità)
Scrivere una disequazione di secondo grado la cui soluzione è:
$$-1<x<4$$
Le radici del trinomio sono \(x_1=-1\) e \(x_2=4\). Ricordando che è possibile scrivere \(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2\), nel nostro caso il trinomio diventa:
$$x^2-3x-4$$
Poiché la disequazione è verificata per valori interni, il segno del trinomio e del discriminante \((\Delta=25)\) devono essere discordi; di conseguenza è possibile scrivere la disequazione:
$$ x^2-3x-4<0$$
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giovedì 11 Marzo - 2021