Matematica: le disequazioni di secondo grado con esempi e risoluzione inversa
Secondo esempio di risoluzione inversa (a partire dall’intervallo di validità)
Scrivere una disequazione di secondo grado la cui soluzione è:
$$x\leq-1 \vee \; x\geq5$$
Le radici del trinomio sono \(x_1=-1\) e \(x_2=5\). Ricordando che è possibile scrivere \(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2\), nel nostro caso il trinomio diventa:
$$x^2-4x-5$$
Poiché la disequazione è verificata per valori esterni, il segno del trinomio e del discriminante \((\Delta=36)\) devono essere concordi; di conseguenza è possibile scrivere la disequazione:
$$ x^2-4x-5 \geq 0$$
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giovedì 11 Marzo - 2021