Fisica – L’accelerazione

Esercizio 3

Partendo da fermo, un aeroplano accelera in modo costante per \(1000m\) prima di decollare; nel momento del decollo la sua velocità è di \(360km/h\).
Calcolare la sua accelerazione e il tempo trascorso fra la partenza e il decollo.

Le condizioni iniziali sono: \(s_0=0\), \(v_0=0\), \(s=1000m\) e \(v=360km/h=100m/s\).
La legge della velocità diventa:
$$v=a \cdot t \Rightarrow t=\displaystyle\frac{v}{a}$$.
La legge oraria diventa:
$$s=\displaystyle\frac{1}{2}\cdot a \cdot t^2 =\displaystyle\frac{1}{2}\cdot a \cdot \left(\displaystyle\frac{v}{a}\right)^2=\displaystyle\frac{v^2}{2a}$$.
E’ possibile calcolare l’accelerazione:

$$a=\displaystyle\frac{v^2}{2s}=\displaystyle\frac{100^2}{2\cdot 1000}=5m/s^2$$

Per quanto riguarda il tempo trascorso, riprendendo la legge della velocità si ha:

$$t=\displaystyle\frac{v}{a}=\displaystyle\frac{100}{5}=20s$$

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