Fisica 1 – Cinematica unidimensionale

Spostamento e velocità come integrali

Il procedimento che consente di calcolare la velocità quando sia nota la sua legge oraria può essere invertito, nel senso che è possibile ricavare lo spostamento \(∆s = s(t_2)-s(t_1)\) che avviene in un intervallo di tempo \([t_1; t_2]\) se è nota la
velocità in funzione del tempo, \(v(t)\).
In tal caso lo spostamento \(∆s \)è pari all’integrale nel tempo della velocità istantanea:

$$ ∆s = s(t_2)-s(t_1) =\int_{t_1}^{t_2} v(t)\, dt$$

Analogamente si può affermare che la variazione \(∆v \) della velocità da un istante \(t_1\) a un istante \(t_2\) può essere ricavata se si conosce l’accelerazione in funzione del tempo, \(a = a(t)\):

$$ ∆v = v(t_2)-v(t_1) =\int_{t_1}^{t_2} a(t)\, dt$$

Visite: 112

Pagine: 1 2 3 4 5 6 7 8