Fisica 1 – Cinematica unidimensionale

Esercizio 2

Un aereo per poter decollare deve raggiungere sulla pista di decollo una velocità di \(360Km/h\).
Se la pista è lunga \(1.8 Km\), supponendo che l’accelerazione sia costante, qual è la minima accelerazione necessaria se parte da fermo?

Soluzione

Le condizioni iniziali sono:
\(x_0=0m; \mspace{10mu} v_0=0m; \mspace{10mu} x=1.8km=1800m; \mspace{10mu} v=360km/h=100 m/s \)
Poiché il moto è uniformemente accelerato, si ha:
\(v=at \mspace{25mu} x=\displaystyle\frac{1}{2} a t^2 \)
Dalla seconda formula si ricava il tempo e lo si sostituisce nella prima:
\(x=\displaystyle\frac{1}{2}a \left( \frac{v}{a} \right)^2 =\displaystyle\frac{1}{2}\left( \frac{v^2}{a} \right) \)
Di conseguenza: $$a=\displaystyle\frac{v^2}{2x} =\displaystyle\frac{100^2}{2\cdot 1800}=2.8m/s^2$$

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