Fisica – I moti nel piano: il moto dei proiettili con esercizi

Esercizio 3

Un cannone ha un angolo di inclinazione di 45°. Esso spara un proiettile con una velocità di 300m/s. Calcolare la quota che raggiunge il proiettile, per quanto tempo resta in aria e la gittata.

Poiché l’angolo di inclinazione è pari a 45°, sia l’altezza massima che la gittata possono essere calcolate con le formule brevi.

Per calcolare l’altezza massima si applica la seguente formula: : $$ h=\displaystyle\frac{{v_0}^2}{4g} $$ per cui:

$$ h=\displaystyle\frac{300^2}{4\cdot 9,81}=2293,6m=2,29km $$

Il tempo di volo \(t_{volo}\) rappresenta l’intervallo di tempo affinché il proiettile tocchi terra e si divide equamente tra il tempo di ascesa e quello di discesa per cui: $$t_{volo}=\displaystyle\frac{2 \cdot v_0 \cdot sen \theta}{g}$$. Sostituendo i valori si ha:

$$ t_{volo}=\displaystyle\frac{2 \cdot 300 \cdot sen 45}{9,81}=43,2s $$

Per quanto riguarda la gittata occorre far riferimento alla formula $$d=\displaystyle\frac{{v_0}^2}{g}$$ per cui:

$$d=\displaystyle\frac{300^2}{9,81}=9174m=9,18km$$

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