Fisica – I moti nel piano: il moto dei proiettili con esercizi

Esercizio 4

Una palla da baseball viene lanciata verso un giocatore con una velocità iniziale di 20 m/s e con un’inclinazione di 45°; nel momento in cui viene lanciata, il giocatore è a 50 m dal lanciatore e inizia a correre. Determinare la velocità con cui deve correre il giocatore per prendere la palla alla stessa altezza dalla quale era stata lanciata.

Considerando il moto nella componente verticale si ha$$y=v_0 sen \theta \cdot t-\displaystyle\frac{1}{2}gt^2 \Rightarrow 0=20 sen45 – \displaystyle\frac{1}{2}9,81t\Rightarrow t = 2,9s$$

Lo spazio percorso orizzontale dalla pallina in questo tempo è: $$ x=v_0cos\theta \cdot t= 20 \cdot cos45 \cdot 2,88= 40,7m$$ Il giocatore deve correre in direzione del lanciatore e percorrere una distanza \(d = 50 – 40,7 = 9,3m\) in un tempo \(t = 2.9s\) a una velocità media pari a:

$$v_m=\displaystyle\frac{9,3}{2,9}=3,2m/s$$

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