Matematica: Disequazioni fratte di primo grado con esempi svolti
Risolvere la seguente disequazione:
$$\displaystyle{\frac{x-1}{x+1}-1<\frac{1-3x}{x+1}}$$
Riduciamo l’espressione algebrica a un unico rapporto:
\(\displaystyle{\frac{x-1}{x+1}-1-\frac{1-3x}{x+1}<0} \Rightarrow \)
\(\displaystyle{\frac{x-1-x-1-1+3}{x+1} < 0} \Rightarrow \)
\(\displaystyle{\frac{3x-3}{x+1} < 0} \)
Per quanto riguarda il numeratore si ha:
\(\displaystyle{3x-3 < 0} \Rightarrow \displaystyle{x <1}\)
Per quanto riguarda il denominatore si ha:
\(\displaystyle{x+1<0} \Rightarrow \displaystyle{x<-1}\)
Dal punto di vista grafico si ha:
La disequazione è quindi verificata per: $$-1<x<1$$
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venerdì 24 Marzo - 2023