Geometria: il piano cartesiano e la retta con esercizi svolti

Premessa

In geometria gli enti geometrici primitivi sono il punto, la retta, il piano.

  1. Il punto è l’ente geometrico primitivo che non ha dimensioni.
  2. La retta è l’ente geometrico primitivo che ha una dimensione: non ha un punto d’inizio, non ha un punto di fine ed è formata da infiniti punti.
    L’insieme dei numeri reali può essere posto in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta: ad ogni numero reale corrisponde un unico punto della retta e viceversa.
  3. Il piano è l’ente geometrico primitivo che ha due dimensioni: non ha confini, è formato da infinite rette e perciò da infiniti punti.
    Ogni punto del piano è in corrispondenza biunivoca con una coppia di numeri reali, ovvero un elemento del prodotto cartesiano di ℝxℝ; quindi, a ogni coppia di numeri reali corrisponde un punto nel piano e, viceversa, a ogni punto nel piano corrisponde una coppia di numeri reali.

Il piano cartesiano
La distanza fra due punti
Il punto medio di un segmento
L'equazione di una retta
Equazioni di rette parallele a un asse cartesiano
Equazione della retta passante per due punti
Rette parallele e rette perpendicolari
Distanza di un punto da una retta

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